在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，．（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）求△A...

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为 manfen5.com 满分网

，

．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）求△ABC的面积．

（Ⅰ）由cosA=得到A为锐角且利用同角三角函数间的基本关系求出sinA的值，根据三角形的内角和定理得到C=π--A，然后将C的值代入sinC，利用两角差的正弦函数公式化简后，将sinA和cosA代入即可求出值；（Ⅱ）要求三角形的面积，根据面积公式S=absinC和（Ⅰ）可知公式里边的a不知道，所以利用正弦定理求出a即可．【解析】（Ⅰ）∵A、B、C为△ABC的内角，且＞0，所以A为锐角，则sinA== ∴ ∴；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，又∵， ∴在△ABC中，由正弦定理，得 ∴． ∴△ABC的面积．

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考点分析：

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在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，且满足b²+c²-a²=bc．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若a= manfen5.com 满分网