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满分5
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高中数学试题
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函数f（x）=ex（sinx+cosx）在区间[0，]上的值域为（ ） A．[，...
函数f（x）=
e
x
（sinx+cosx）在区间[0，
]上的值域为（ ）
A．[
，
e
]
B．（
，
e
）
C．[1，e
]
D．（1，e
）
计算f′（x）=excosx，当0≤x≤时，f′（x）≥0，f（x）是[0，]上的增函数．分别计算f（0），f（）． 【解析】 f′（x）=ex（sinx+cosx）+ex（cosx-sinx）=excosx， 当0≤x≤时，f′（x）≥0， ∴f（x）是[0，]上的增函数． ∴f（x）的最大值在x=处取得，f（）=e， f（x）的最小值在x=0处取得，f（0）=． ∴函数值域为[] 故选A．
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考点分析：
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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ex（sinx+cosx）在区间[0，
]上的值域为（ ）
，
e
]
，
e
）
]
）
恒成立，则n的最大值是（ ）
函数f（x）的定义域为（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在（a，b）内的极大值点有（ ）
（其中参数t∈R）上的点的最短距离为（ ）