Question

某市居民自来水收费标准如下：当每户每月用水不超过4吨时，每吨为1.8元；当用水超过4吨时，超过部分每吨3元．
（1）记单户水费为y（单位：元），用水量为x（单位：吨），写出y关于x的函数的解析式；
（2）若甲、乙两户该月共交水费26.4元，甲、乙两户用水量值之比为5：3，请分别求出甲乙两户该月的用水量和水费．

Answer

（1）根据条件“当每户每月用水不超过4吨时，每吨为1.8元；当用水超过4吨时，超过部分每吨3元”然后利用分段函数表示即可；
（2）先分析甲乙两用户用水量都超过4吨，从而选择解析式进行求解，建立方程，解之即可求出甲乙两户该月的用水量和水费．
【解析】
（1）根据题意可知：当x≤4时，y=1.8x
当x＞4时，y=1.8×4+（x-4）×3=3x-4.8
∴y关于x的函数的解析式为y=
（2）假设乙用水量值4吨，则甲用水量的值为，此时交水费22.4＜26.4
∴两个用户用水量都超过4吨
设甲用水量为5a，则乙用水量为3a，a＞
∴甲、乙两户该月共交水费=15a-4.8+9a-4.8=26.4
解得a=
∴甲乙两户该月的用水量和水费分别是7.5吨，4.5吨；17.7元，8.7元