Question

（I）用辗转相除法求840与1 764的最大公约数．
（II）用更相减损术求440 与556的最大公约．

Answer

（I）用辗转相除法求840与1764的最大公约数，写出1764=840×2+84840=84×10+0，得到两个数字的最大公约数．
（II）用更相减损术求440与556的最大公约数，先用大数减去小数，再用减数和差中较大的数字减去较小的数字，这样减下去，知道减数和差相同，得到最大公约数．
【解析】
（I）用辗转相除法求840与1764的最大公约数．
1764=840×2+84840=84×10+0
∴840与1764的最大公约数是84
（II）用更相减损术求440与556的最大公约数．
556-440=116  440-116=324  324-116=208  208-116=92  116-92=24
92-24=68  68-24=44  44-24=20  24-20=4  20-4=16
16-4=12  12-4=8  8-4=4
∴440与556的最大公约数4