设M是△ABC内一点，且△ABC的面积为1，定义f（M）=（m，n，p），其中m...

设M是△ABC内一点，且△ABC的面积为1，定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f（M）=（ manfen5.com 满分网

，x，y），则

的最小值是（）
A．8
B．9
C．16
D．18

由定义知+x+y=1，由此得到了和为定值的形式，可以用基本不等式求最值．【解析】由△ABC的面积为△MBC，△MCA，△MAB的面积之和，所以+x+y=1，即x+y=，+=（+）（2x+2y）=10++≥18．当且仅当=，即y=2x时，即x=，y=时取等号．故选D．

考点分析：

相关试题推荐

一次演出，原计划要排4个节目，因临时有变化，拟再添加2个小品节目，若保持原有4个节目的相对顺序不变，则这6个节目不同的排列方法有（）
A．20种
B．25种
C．30种
D．32种
查看答案

函数

在区间

上的最大值是（）
A．1
B． manfen5.com 满分网

C．

D．1+

查看答案

设S_n是公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和，且S₁，S₂，S₄成等比数列，则 manfen5.com 满分网

等于（）
A．1
B．2
C．3
D．4
查看答案

如程序框图，程序框图所进行的求和运算是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

查看答案

一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
manfen5.com 满分网

A．2π+2

B．4π+2

C．2π+

D．4π+

查看答案

试题属性