Question

函数f（x）定义域为R₊，对任意x，y∈R₊都有f（xy）=f（x）+f（y），又f（8）=3，则f（）=（ ）
A．
B．1
C．-
D．

Answer

根据函数f（x）定义域为R+，对任意x，y∈R+都有f（xy）=f（x）+f（y），可把f（8）逐步变形，最后用f（）
表示，就可求出f（）的值．
【解析】
∵函数f（x），对任意x，y∈R+都有f（xy）=f（x）+f（y），
∴且f（8）=f（2）+f（4）=f（2）+f（2）+f（2）=3f（2）=6f（）=3
∴f（）=
故选A