若函数是偶函数，则常数a等于．

若函数

是偶函数，则常数a等于．

根据函数奇偶性的乘法法则，可以得出的奇偶性．因为函数y=sinx是奇函数，f（x）=g（x）sinx是偶函数，故g（x）=a-也是奇函数，再用用特殊值求解，g（-1）=-g（1）即可求出常数a的值．【解析】根据题意，设f（x）=g（x）sinx，其中 ∵f（-x）=g（-x）sin（-x）=-g（-x）sinx=f（x） ∴g（-x）=-g（x），g（x）是一个奇函数，再在上式中取x=1，得解之得a等于．故答案是．

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考点分析：

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