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满分5
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高中数学试题
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设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=lg（x2-x），则f（...
设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=lg（x
2
-x），则f（-2）=（ ）
A．
B．lg2
C．2lg2
D．lg6
做题的关键是把当x＜0时的函数式求出，最后把-2代入函数式即可． 【解析】 设x＜0，则-x＞0 f（x）=-f（-x）=lg（x2+x） 即当x＜0时，函数的解析式为 f（x）=lg（x2+x） 故f（-2）=lg（4-2）=lg2 故选B
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考点分析：
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sin（-
）=（ ）
A．
B．
C．-
D．-
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已知p：|x|≤2，q：0≤x≤2，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
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设各项都是正数的数列{a
n
}满足：对于任意的自然数n，都有
．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）数列{b
n
}满足
，试求数列{b
n
}的最大项；
（Ⅲ）令c
1
=3，c
n
=3a
n-1
（n≥2），
，是否存在自然数c，k，使得
成立？证明你的论断．
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已知二次函数f（x）=x
2
-16x+p+3．
（1）若函数在区间[-1，1]上存在零点，求实数p的取值范围；
（2）问是否存在常数q（q≥0），当x∈[q，10]时，f（x）的值域为区间D，且D的长度为12-q．（注：区间[a，b]（a＜b）的长度为b-a）．
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在数列{a
n
}中，a
1
=1，a
2
=2，且a
n+1
=（1+q）a
n
-qa
n-1
（n≥2，q≠0）．
（Ⅰ）设b
n
=a
n+1
-a
n
（n∈N
*
），证明{b
n
}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅲ）若a
3
是a
6
与a
9
的等差中项，求q的值，并证明：对任意的n∈N
*
，a
n
是a
n+3
与a
n+6
的等差中项．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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．
，试求数列{bn}的最大项；
，是否存在自然数c，k，使得
成立？证明你的论断．
）=（ ）
