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满分5
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高中数学试题
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已知向量=（cosx，2cosx），向量=（2cosx，sin（π-x）），若f...
已知向量
=（cosx，2cosx），向量
=（2cosx，sin（π-x）），若f（x）=
•
+1．
（I）求函数f（x）的解析式和最小正周期；
（II）若
，求f（x）的最大值和最小值．
（I）先根据向量的数量积运算表示出函数f（x）的解析式，然后根据二倍角公式和两角和与差的公式进行化简为y=Asin（wx+ρ）+b的形式，再由T=可确定最小正周期． （II）先根据x的范围求出2x+的范围，再由正弦函数的性质可求其最值，进而可得到答案． 【解析】 （I）∵， ∴f（x）=•+1=2cos2x+2cosxsin（π-x）+1 =1+cos2x+2sinxcosx+1 =cos2x+sin2x+2 =． ∴函数f（x）的最小正周期． （II）∵， ∴． ∴当，即时，f（x）有最大值； 当，即时，f（x）有最小值1．
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考点分析：
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已知0＜α＜
，sinα=
．
（1）求
的值．
（2）若0＜β＜
，且cos（α+β）=
，求cosβ的值．
查看答案
下列说法正确的是：
①∀x∈N
+
，（x-1）
2
＞0 ②
•
=
•
，则
=
③函数f（x）=sinx在第一象限内是增函数．
④“m＜
”是“一元二次方程x
2
+x+m=0”有实数解的充分不必要条件．
⑤函数f（x）=2
x
+3x的零点所在的一个区间是（-1，0）．其中正确的序号是
．
查看答案
已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=n
2
-2n+2，则数列的通项a
n
=
．
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若两个非零向量
满足
，则向量
与
的夹角是
．
查看答案
函数
的最小正周期是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（cosx，2cosx），向量
=（2cosx，sin（π-x）），若f（x）=
•
+1．
，求f（x）的最大值和最小值．
•
=
•
，则
=
”是“一元二次方程x2+x+m=0”有实数解的充分不必要条件．
的最小正周期是 ．
查看答案
，sinα=
．
的值．
，且cos（α+β）=
，求cosβ的值．
满足
，则向量
与
的夹角是 ．