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满分5
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高中数学试题
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已知tanα，tanβ是方程x2+3x+4=0的两个根，且-，-，则α+β=（ ...
已知tanα，tanβ是方程x
2
+3
x+4=0的两个根，且-
，-
，则α+β=（ ）
A．
B．-
C．
或-
D．-
或
先根据韦达定理求得tanα•tnaβ和tanα+tanβ的值，进而利用正切的两角和公式求得tan（α+β）的值，根据tanα•tnaβ＞0，tanα+tanβ＜0推断出tanα＜0，tanβ＜0，进而根据已知的α，β的范围确定α+β的范围，进而求得α+β的值． 【解析】 依题意可知tanα+tanβ=-3，tanα•tnaβ=4 ∴tan（α+β）== ∵tanα•tnaβ＞0，tanα+tanβ＜0 ∴tanα＜0，tanβ＜0 ∵-，-， ∴-π＜α+β＜0 ∴α+β=- 故选B
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考点分析：
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，则cos
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B．
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=
-
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⊥
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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x+4=0的两个根，且-
，-
，则α+β=（ ）
或-
或
，则cos
的值是（ ）
在（-∞，+∞）上单调递减，那么实数a的取值范围是（ ）
|=1，|
|=2，
=
-
，且
⊥
，则
的
夹角为（ ）