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满分5
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高中数学试题
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已知在△ABC中，向量与满足（+）•=0，且•=，则△ABC为（ ） A．三边均...
已知在△ABC中，向量
与
满足（
+
）•
=0，且
•
=
，则△ABC为（ ）
A．三边均不相等的三角形
B．直角三角形
C．等腰非等边三角形
D．等边三角形
设，由 =0，可得AD⊥BC，再根据边形AEDF是菱形推出∠EAD=∠DAC， 再由第二个条件可得∠BAC=60°，由△ABH≌△AHC，得到AB=AC，得到△ABC是等边三角形． 【解析】 设，则原式化为 =0，即 =0， ∴AD⊥BC．∵四边形AEDF是菱形， ． ∵， ∴cos∠BAC=，∴∠BAC=60°， ∴∠BAD=∠DAC=30°，∴△ABH≌△AHC，∴AB=AC． ∴△ABC是等边三角形．
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考点分析：
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在等差数列{a
n
}中，a
10
＜0，a
11
＞0，且a
11
＞|a
10
|，记{a
n
}的前n项和为S
n
，当S
n
＜0时，n的最大值为（ ）
A．17
B．18
C．19
D．20
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等比数列{a
n
}的各项都为正，公比q=2，且a
1
a
2
a
3
…a
30
=2
30
，则a
3
a
6
a
9
…a
30
等于（ ）
A．2
10
B．2
15
C．2
20
D．2
30
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已知tanα，tanβ是方程x
2
+3
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，-
，则α+β=（ ）
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B．-
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D．-
或
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已知sin
，则cos
的值是（ ）
A．-
B．-
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已知函数
在（-∞，+∞）上单调递减，那么实数a的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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与
满足（
+
）•
=0，且
•
=
，则△ABC为（ ）
x+4=0的两个根，且-
，-
，则α+β=（ ）
或-
或
，则cos
的值是（ ）
在（-∞，+∞）上单调递减，那么实数a的取值范围是（ ）
