Question

已知关于x的方程x²+（2k-1）x+k²=0有两个大于1的根，则k的取值范围是    ．

Answer

由已知中关于x的方程x2+（2k-1）x+k2=0有两个大于1的根，则△＞0，我们构造二次函数f（x）=x2+（2k-1）x+k2，可得f（1）＞0，且对称轴x=在1的右侧，由此构造关于k的不等式组，解不等式组，即可得到k的取值范围．
【解析】
∵方程x2+（2k-1）x+k2=0的两个根大于1，
令f（x）=x2+（2k-1）x+k2，
则
解得k＜-2
故答案为：（-∞，-2）．