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高中数学试题
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a4=9，S5=35 （1）求{an}的...
已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且a
4
=9，S
5
=35
（1）求{a
n
}的通项公式；
（2）记b
n
=
，求数列{b
n
}的前n项和T
n
（3）对任意正整数n，不等式
-
≤0成立，求正数a的取值范围．
（1）利用等差数列的通项及前n项和公式可求； （2）先求得Sn=n2+2n，，从而可表示，利用裂项求和法易求； （3）先分离参数为，再构造函数，利用函数的最小值解决恒成立问题． 【解析】 （1）由已知可得a1=3，d=2，∴an=2n+1 （2）由（1）得Sn=n2+2n，bn=，∴； （3）由已知得， 设，则， ∴数列{cn}递增，∴cn的最小值为c1=， ∴只需
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考点分析：
相关试题推荐
已知定义域为R的函数
是奇函数．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f（t
2
-2t）+f（2t
2
-k）＜0恒成立，求k的取值范围．
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已知函数f（x）=a•b
x
的图象过点A（0，1）和B（3，27）
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）在数列{a
n
}中，已知a
1
=f（2），a
n+1
=2a
n
+f（n）（其中n∈N
*
），求{a
n
}的通项公式．
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已知函数
（其中ω＞0）
（I）求函数f（x）的值域；
（II）若对任意的a∈R，函数y=f（x），x∈（a，a+π]的图象与直线y=-1有且仅有两个不同的交点，试确定ω的值（不必证明），并求函数y=f（x），x∈R的单调增区间．
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已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量
，
，
．
（1）若
∥
，求证：△ABC为等腰三角形；
（2）若
⊥
，边长c=2，角C=
，求△ABC的面积．
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给出两个命题：
命题甲：关于x的不等式x
2
+（a-1）x+a
2
≤0的解集为φ；
命题乙：不等式2a
2
-a＞log
2
x对任意x∈（0，2]恒成立，分别求出符合下列条件的实数a的取值范围．
（1）甲、乙至少有一个是真命题；
（2）甲、乙中有且只有一个是真命题．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，求数列{bn}的前n项和Tn
-
≤0成立，求正数a的取值范围．
（其中ω＞0）
是奇函数．
，
，
．
∥
，求证：△ABC为等腰三角形；
⊥
，边长c=2，角C=
，求△ABC的面积．