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已知数列:2,0,2,0,2,0,….前六项不适合下列哪个通项公式( ) A.a...
已知数列:2,0,2,0,2,0,….前六项不适合下列哪个通项公式( )
A.a
n=1+(-1)
n+1B.a
n=2|sin
|
C.a
n=1-(-1)
nD.a
n=2sin
考点分析:
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已知椭圆的两个焦点
,过F
1且与坐标轴不平行的直线l
1与椭圆相交于M,N两点,如果△MNF
2的周长等于8.
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若过点(1,0)的直线l与椭圆交于不同两点P、Q,试问在x轴上是否存在定点E(m,0),使
恒为定值?若存在,求出E的坐标及定值;若不存在,请说明理由.
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定义在R上的函数f(x)=ax
3+bx
2+cx+3同时满足以下条件:①f(x)在(0,1)上是减函数,在(1,+∞)上是增函数;②f′(x)是偶函数;
③f(x)在x=0处的切线与直线y=x+2垂直.
(Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式;
(Ⅱ)设
,若存在x∈[1,e],使g(x)<f′(x),求实数m的取值范围.
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已知各项均为正数的数列a
n满足
(n∈N*),且a
1+a
2+a
3=a
4-2.
(Ⅰ)求数列a
n的通项公式;
(Ⅱ)证明:7•4
n+1>3n+1(n∈N*)
(Ⅲ)若n∈N*,令b
n=a
n2,设数列b
n的前n项和为T
n(n∈N*),试比较
与
的大小.
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四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形,又PA=PD,∠APD=60°,E、G分别是BC、PE的中点.
(1)求证:AD⊥PE;
(2)求二面角E-AD-G的正切值.
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如图,圆O
1与圆O
2的半径都是1,O
1O
2=4,过动点P分别作圆O
1.圆O
2的切线PM、PN(M.N分别为切点),使得PM=
PN.试建立适当的坐标系,并求动点P的轨迹方程.
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