在△ABC中，若，则△ABC是（） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．不等边...

在△ABC中，若

，则△ABC是（）
A．等边三角形
B．等腰三角形
C．不等边三角形
D．直角三角形

由由条件利用二倍角的余弦公式可得，可得cos（A-B）=1，又-π＜A-B＜π，故A-B=0．【解析】 △ABC中，若， ∴，， ∴2sinAsinB=1-cosAcosB+sinAsinB，∴cos（A-B）=1．又-π＜A-B＜π，∴A-B=0，即 A=B，故△ABC是等腰三角形，故选B．

考点分析：

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在△ABC中，若，则△ABC是（ ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．不等边...