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满分5
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高中数学试题
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下列函数中，值域为R+的是（ ） A．y=lg B．y= C．y=esinx D...
下列函数中，值域为R
+
的是（ ）
A．y=lg
B．y=
C．y=e
sinx
D．y=x+
根据题意，明确各函数值域即可． 选项A：y=lgx，值域为R； 选项C：由-1≤sinx≤1，利用单调性知其值域为【】，； 选项D：y=x，利用“对勾”函数易知其值域为【2，+∞）∪（-∞，-2】， 故选B．
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考点分析：
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用数学归纳法证明4
2n+1
+3
n+2
能被13整除，其中n∈N
*
．
查看答案
观察数列：
①1，-1，1，-1，…；
②正整数依次被4除所得余数构成的数列1，2，3，0，1，2，3，0，…；
③a
n
=tan
，n=1，2，3，…
（1）对以上这些数列所共有的周期特征，请你类比周期函数的定义，为这类数列下一个周期数列的定义：对于数列{a
n
}，如果______，对于一切正整数n都满足______成立，则称数列{a
n
}是以T为周期的周期数列；
（2）若数列{a
n
}满足a
n+2
=a
n+1
-a
n
，n∈N
*
，S
n
为{a
n
}的前n项和，且S
2
=2008，S
3
=2010，证明{a
n
}为周期数列，并求S
2008
；
（3）若数列{a
n
}的首项a
1
=p，p∈[0，
），且a
n+1
=2a
n
（1-a
n
），n∈N
*
，判断数列{a
n
}是否为周期数列，并证明你的结论．
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定义函数f（x）=
，给出下列四个命题：
（1）该函数的值域为[-1，1]；
（2）当且仅当x=2kπ+
（k∈Z）时，该函数取得最大值；
（3）该函数是以π为最小正周期的周期函数；
（4）当且仅当2kπ+π＜x＜2kπ+
（k∈Z）时，f（x）＜0．上述命题中正确的个数是
．
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已知函数f（x）=
的值域是[0，+∞]，则实数m的取值范围是
．
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若a＞0且a≠1，函数y=|a
x
-1|与y=2a的图象有两个交点，则a的取值范围是
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，n=1，2，3，…
），且an+1=2an（1-an），n∈N*，判断数列{an}是否为周期数列，并证明你的结论．
，给出下列四个命题：
（k∈Z）时，该函数取得最大值；
（k∈Z）时，f（x）＜0．上述命题中正确的个数是 ．
查看答案
的值域是[0，+∞]，则实数m的取值范围是 ．
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