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满分5
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高中数学试题
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已知A、B、C是△ABC三内角，向量=（-1，），=（cosA，sinA），且，...
已知A、B、C是△ABC三内角，向量
=（-1，
），
=（cosA，sinA），且
，
（Ⅰ）求角A
（Ⅱ）若
．
（1）利用向量的数量积得到关于角A的三角函数等式，再利用辅助角公式化简求值即可； （2）先利用三角函数正弦的二倍角公式化简所给等式，求得角B的三角函数值，再结合三角形内角和定理即可求得角C的三角函数值． 【解析】 （Ⅰ）∵ ∴ 即， ∵ ∴ ∴ （Ⅱ）由题知，整理得sin2B-sinBcosB-2cos2B=0 ∴cosB≠0 ∴tan2B-tanB-2=0 ∴tanB=2或tanB=-1 而tanB=-1使cos2B-sin2B=0，舍去 ∴tanB=2 ∴tanC=tan[π-（A+B）] =-tan（A+B） = = =
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考点分析：
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在△ABC中，若（a+b+c）（a-b+c）=3ac，且
，AB边上的高为
，求角A，B，C的大小与边a，b，c的长．
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已知
，
，其中0＜α＜β＜π．
（1）求证：
与
互相垂直；
（2）若
与
的长度相等，求α-β的值（k为非零的常数）．
查看答案
设函数
，其中向量
=（m，cos2x），
=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的图象经过点
．
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小值及此时x值的集合．
查看答案
已知函数f（x）=5sinxcosx-5
cos
2
x+
（其中x∈R），求：
（1）函数f（x）的最小正周期；
（2）函数f（x）的单调区间；
（3）函数f（x）图象的对称轴和对称中心．
查看答案
设函数f（x）=3sin（2x+
），给出四个命题：①它的周期是π；②它的图象关于直线x=
成轴对称；③它的图象关于点（
，0）成中心对称；④它在区间[-
，
]上是增函数．其中正确命题的序号是
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（-1，
），
=（cosA，sinA），且
，
．
，AB边上的高为
，求角A，B，C的大小与边a，b，c的长．
，
，其中0＜α＜β＜π．
与
互相垂直；
与
的长度相等，求α-β的值（k为非零的常数）．
，其中向量
=（m，cos2x），
=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的图象经过点
．
cos2x+
（其中x∈R），求：
），给出四个命题：①它的周期是π；②它的图象关于直线x=
成轴对称；③它的图象关于点（
，0）成中心对称；④它在区间[-
，
]上是增函数．其中正确命题的序号是 ．