若函数f（x）=x3-3bx+3b在（0，1）内有极小值，则（） A．0＜b＜...

若函数f（x）=x³-3bx+3b在（0，1）内有极小值，则（）
A．0＜b＜1
B．b＜1
C．b＞0
D．b＜ manfen5.com 满分网

先对函数f（x）进行求导，然后令导函数等于0，由题意知在（0，1）内必有根，从而得到b的范围．【解析】因为函数在（0，1）内有极小值，所以极值点在（0，1）上．令f'（x）=3x2-3b=0，得x2=b，显然b＞0， ∴x=±．又∵x∈（0，1），∴0＜＜1．∴0＜b＜1．故选A．

考点分析：

相关试题推荐

点P是曲线y=2x²-3lnx上任意一点，则点P到直线y=x-3的距离的最小值是（）
A．1
B． manfen5.com 满分网

C．2
D．

查看答案

在用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ•1•2•3•…•（2n-1）（n∈N^*）时，从k到k+1，左端需要增加的代数式是（）
A．2k+1
B．2（2k+1）
C． manfen5.com 满分网

D．

查看答案

对

大前提

，小前提所以

，结论以上推理过程中的错误为（）
A．小前提
B．大前提
C．结论
D．无错误
查看答案

设曲线

在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（）
A．2
B． manfen5.com 满分网

C．

D．-2
查看答案

下面使用类比推理恰当的是（）
A．“若a•3=b•3，则a=b”类推出“若a•0=b•0，则a=b”
B．“若（a+b）c=ac+bc”类推出“c=ac•bc”
C．“（a+b）c=ac+bc”类推出“ manfen5.com 满分网

（c≠0）”
D．“（ab）ⁿ=aⁿbⁿ”类推出“（a+b）ⁿ=aⁿ+bⁿ”
查看答案

试题属性

若函数f（x）=x3-3bx+3b在（0，1）内有极小值，则（ ） A．0＜b＜...