Question

试求函数的定义域和值域．

Answer

先根据分母不为0确定x≠1，进而求得函数的定义域；
解法1：将变形为：，由指数函数的性质进而可知y＞3或y＜0，
解法2：设2x=t，利用换元法将原函数变成，利用分式函数的性质求得函数的值域．
【解析】
（1）由2x-2≠0⇒x≠1，故定义域为{x∈R|x≠1}；
（2）解法1：由，故值域为{y∈R|y＞3或y＜0}
解法2：设2x=t，则，由，
进一步可得值域为{y∈R|y＞3或y＜0}．