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设集合M={x|x2-x<0},N={x||x|<2},则( ) A.M∩N=Φ...
设集合M={x|x2-x<0},N={x||x|<2},则( )
A.M∩N=Φ
B.M∩N=M
C.M∪N=M
D.M∪N=R
考点分析:
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已知函数f(x)=px
2+qx,其中p>0,p+q>1,对于数列{a
n},设它的前n项和为S
n,且满足S
n=f(n)(n∈N
*).
(1)求数列{a
n}的通项公式,并证明a
n+1>a
n>1(n∈N
*);
(2)求证:点
在同一直线l
1上;
(3)若过点N
1(1,a
1),N
2(2,a
2)作直线l
2,设l
2与l
1的夹角为θ,求tanθ的最大值.
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已知双曲线的两条渐近线方程为直线
和
,焦点在y轴上,实轴长为
,O为坐标原点.
(1)求双曲线方程;
(2)设P
1,P
2分别是直线l
1和l
2上的点,点M在双曲线上,且
,求三角形P
1OP
2的面积.
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设F
1、F
2分别是椭圆
的左、右焦点.
(Ⅰ)若P是该椭圆上的一个动点,求PF
1•PF
2的最大值和最小值;
(Ⅱ)设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点A、B,且∠AOB为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围.
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已知
,O是原点,点P(x,y)的坐标满足
,
(1)求
的最大值.;(2)求
的取值范围.
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在平面直角坐标系xoy中,已知圆C
1:(x+3)
2+(y-1)
2=4 和圆C
2:(x-4)
2+(y-5)
2=4
(1)若直线l过点A(4,0),且被圆C
1截得的弦长为2
,求直线l的方程
(2)设P为平面上的点,满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l
1和l
2,它们分别与圆C
1和C
2相交,且直线l
1被圆C
1截得的弦长与直线l
2被圆C
2截得的弦长相等,求所有满足条件的点P的坐标.
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