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满分5
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高中数学试题
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下列幂函数中，过点（0，0），（1，1）的偶函数的是（ ） A． B．y=x4 ...
下列幂函数中，过点（0，0），（1，1）的偶函数的是（ ）
A．
B．y=x
4
C．y=x
-2
D．
A先看定义域是[0，+∞），不关于原点对称，不是偶函数． B验证是否过这两个点，再看f（-x）与f（x）的关系． C验证是否过这两个点，再看f（-x）与f（x）的关系． D验证是否过这两个点，再看f（-x）与f（x）的关系． 【解析】 A、定义域是[0，+∞），不关于原点对称，不具有奇偶性． B通过验证过这两个点，又定义域为R，且f（-x）=（-x）4=x4=f（x）． C不过（0，0）． Df（-x）===-f（x） ∴f（x）是奇函数，不满足偶函数的条件． 故选B
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考点分析：
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设集合M={x|x
2
-x＜0}，N={x||x|＜2}，则（ ）
A．M∩N=Φ
B．M∩N=M
C．M∪N=M
D．M∪N=R
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已知函数f（x）=px
2
+qx，其中p＞0，p+q＞1，对于数列{a
n
}，设它的前n项和为S
n
，且满足S
n
=f（n）（n∈N
*
）．
（1）求数列{a
n
}的通项公式，并证明a
n+1
＞a
n
＞1（n∈N
*
）；
（2）求证：点
在同一直线l
1
上；
（3）若过点N
1
（1，a
1
），N
2
（2，a
2
）作直线l
2
，设l
2
与l
1
的夹角为θ，求tanθ的最大值．
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已知双曲线的两条渐近线方程为直线
和
，焦点在y轴上，实轴长为
，O为坐标原点．
（1）求双曲线方程；
（2）设P
1
，P
2
分别是直线l
1
和l
2
上的点，点M在双曲线上，且
，求三角形P
1
OP
2
的面积．
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设F
1
、F
2
分别是椭圆
的左、右焦点．
（Ⅰ）若P是该椭圆上的一个动点，求PF
1
•PF
2
的最大值和最小值；
（Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
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已知
，O是原点，点P（x，y）的坐标满足
，
（1）求
的最大值．；（2）求
的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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在同一直线l1上；
的左、右焦点．
和
，焦点在y轴上，实轴长为
，O为坐标原点．
，求三角形P1OP2的面积．
，O是原点，点P（x，y）的坐标满足
，
的最大值．；（2）求
的取值范围．