Question

若f（x）=2^x+2^-xlga是奇函数，则实数a=    ．

Answer

由题设条件可知，可由函数是奇函数，建立方程f（x）+f（-x）=0，由此方程求出a的值
【解析】
函数f（x）=2x+2-xlga是奇函数
∴f（x）+f（-x）=0，
∴2x+2-xlga+2-x+2xlga=0，即2x+2-x+lga（2x+2-x）=0
∴lga=-1
∴a=
故答案为：．