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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量,且. (Ⅰ)求sinA...

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量manfen5.com 满分网,且manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求sinA的值;  (Ⅱ)若b=2,△ABC的面积为3,求a.
(I)由利用向量的数量积的坐标表示整理可得,),5sin2A+7sinA-6=0,解方程可求sinA (II)结合(I)及由可求c,cosA,.利用余弦定理a2=b2+c2-2bccosA可求 【解析】 (Ⅰ)∵ ∴, ∴6(1-2sin2A)=7sinA(1-sinA),5sin2A+7sinA-6=0,∴(6分) (Ⅱ)由,得c=5, 又, ∴a2=b2+c2-2bccosA=4+25-2×2×5cosA=29-20cosA, 当时,;(10分) 当时,.(12分)
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考点分析:
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给出下列四个命题
①命题“∀x∈R,cosx>0”的否定是“∃x∈R,cosx≤0”;
②若0<a<1,则f(x)=x2+ax-3只有一个零点;
③若lga+lgb=lg(a+b),则a+b的最小值为4;
④对于任意实数x,有f(-x)=f(x),且当x>0时,f'(x)>0,则当x<0时,f'(x)<0.
其中正确的命题有    (填所有正确的序号) 查看答案
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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