已知双曲线E的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率，且双曲线过点，求双曲线E的方程...

已知双曲线E的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率 manfen5.com 满分网

，且双曲线过点

，求双曲线E的方程．

根据双曲线的离心率设出双曲线的方程，考虑到焦点在x轴和在y轴两种情况，再代入点，求出双曲线方程即可．【解析】由双曲线离心率，当焦点在y轴时，设双曲线的方程为代入点，解得，，故双曲线的方程为当焦点在x轴时，设双曲线的方程为，代入点，解得，λ=-7，舍故双曲线的方程为．

考点分析：

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