f′（x）是f（x）的导函数，f′（x）的图象如图所示，则f（x）的图象只可能是...

f′（x）是f（x）的导函数，f′（x）的图象如图所示，则f（x）的图象只可能是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

首先观察函数的图象，y=f′（x）与x轴的交点即为f（x）的极值点，然后根据函数与其导数的关系进行判断．【解析】由图可以看出函数y=f′（x）的图象是一个二次函数的图象，在a与b之间，导函数的值是先增大后减小故在a与b之间，原函数图象切线的斜率是先增大后减小因此故排除答案A、B、C，故选D．

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考点分析：

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若

上是减函数，则b的取值范围是（）
A．[-1，+∞）
B．（-1，+∞）
C．（-∞，-1]
D．（-∞，-1）
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图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，给出下列命题：
①-3是函数y=f（x）的极值点；
②-1是函数y=f（x）的最小值点；
③y=f（x）在x=0处切线的斜率小于零；
④y=f（x）在区间（-3，1）上单调递增．
则正确命题的序号是（）
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A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
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过原点做曲线 y=e^-x的过原点作曲线y=e^x的切线，则切点坐标是（）
A．（-1，e）
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C．

D．（1，e）
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已知

，则f′（1）等于（）
A．0
B．-1
C．2
D．1
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设抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）
（y₁＞0，y₂＜0）两点，M是抛物线的准线上的一点，O是坐标原点，若直线MA、MF、MB的斜率分别记为：k_MA=a、k_MF=b、k_MB=c，（如图）
（1）若y₁y₂=-4，求抛物线的方程；
（2）当b=2时，求证：a+c为定值．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等