在期末考试中，某位同学的语文，数学，英语，物理，化学，政治，历史和地理的成绩分别为a
1，a
2，a
3，a
4，a
5，a
6，a
7和a
8，具体成绩如表：
| 科目 | 语文 | 数学 | 英语 | 物理 | 化学 | 政治 | 历史 | 地理 |
| 成绩 | 75 | 90 | 80 | 75 | 85 | 84 | 70 | 60 |
（1）如图是求该同学的总分的算法程序框图．如果按照表中顺序依次输入，当n=6时，求输出S的值；
（2）记语文、数学、英语、物理四门学科成绩的平均数为
，方差为s
2．
①求
和s
2．
②采用随机抽样的方法，从语文、数学、英语、物理四门学科成绩中，任意抽取两门学科成绩，分别记为a，b．令x=（a-
）
2+（b-
）
2，求随机事件“x≤50”的概率．
考点分析：
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设n为正整数，已知P
1（a
1，b
1），P
2（a
2，b
2），…，p
n（a
n，b
n），…都在函数y=
的图象上．其中数列{a
n}是首项、公差都为1的等差数列，数列{c
n}的通项为c
n=a
nb
n（1）证明：数列{b
n}是等比数列，并求出公比；
（2）求数列{c
n}的前n项和S
n．
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已知函数
．
（1）求f（x）在x∈[0，π]上的最大值和最小值；
（2）记△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（B）=0，b=
，c=
，求a的长度．
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已知向量
=（4，3），
=（-1，t），
=（6，8）（t∈R）；
（1）若t=2，点M是线段BC上一点，且满足
，求线段AM的长度；
（2）若
，求t的值．
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已知数列{a
n} 的通项a
n=n，对每个正整数k，在a
k与a
k+1之间插入3
k-1个2（如在a
1与a
2之间插入3
个2，a
2与a
3之间插入3
1个2，a
3与a
4之间插入3
2个2，…，依此类推），得到一个新的数列{d
n}，设S
n是数列{d
n}的前n项和，则S
120=
．
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已知函数f（x）=
（ a∈R）是奇函数，则f（x）的最大值为
．
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