Question

先作函数的图象关于原点对称的图象，再将所得图象向右平移一个单位得图象C₁，又函数y=f（x）的图象C₂与C₁关于直线y=x对称，则函数y=f（x）的解析式是（ ）
A．y=10^x
B．y=10^x-1
C．y=lg
D．y=lg（x-1）

Answer

由题意，可先根据题设中函数图象之间的关系求出C1的解析式，再根据函数y=f（x）的图象C2与C1关于直线y=x对称知函数y=f（x）与C1对应的函数互为反函数，由反函数的定义得出函数y=f（x）的解析式选出正确答案
【解析】
由题意函数的图象关于原点对称的图象相应的解析式为y=lg（1+x），所得的图象向右平移一个单位后得到图象C1其对应的函数解析式为y=lgx，又函数y=f（x）的图象C2与C1关于直线y=x对称，由反函数的定义知，函数y=f（x）的解析式是y=10x，
故选A