函数f（x）=（x+2）3-x+1的图象是中心对称图形，其对称中心的坐标是（）...

函数f（x）=（x+2）³-x+1的图象是中心对称图形，其对称中心的坐标是（）
A．（-1，1）
B．（-2，3）
C．（0，9）
D．（2，-3）

由题意设出图象的对称中心的坐标，列出满足的恒等式，代入函数解析式列出方程，根据方程两边对应系数相等求出a和b的值．【解析】由题意设对称中心的坐标为（a，b），则有2b=f（a+x）+f（a-x）对任意x均成立，代入函数解析式得， 2b=（a+x+2）3-（a+x）+1+（a-x+2）3-（a-x）+1，对任意x均成立，把x=0代入，得b=（a+2）3-a+1，分别把（-1，1），（-2，3），（0，9），（2，3）代入上面的等式，只有（-2，3）成立．故选B．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

f（x）是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足xf′（x）+f（x）≤0，对任意正数a、b，若a＜b，则必有（）
A．af（b）≤bf（a）
B．bf（a）≤af（b）
C．af（a）≤f（b）
D．bf（b）≤f（a）
查看答案

已知命题p：|x-1|≥2，命题q：x∈Z；如果“p且q”与“非q”同时为假命题，则满足条件的x为（）
A．{x|x≥3}或{x|x≤-1，x∉Z}
B．{x|-1≤x≤3，x∈Z}
C．{-1，0，1，2，3}
D．{0，1，2}
查看答案

已知集合A={x∈R| manfen5.com 满分网