图中的阴影部分由底为1，高为1的等腰三角形及高为2和3的两矩形所构成．设函数S=...

图中的阴影部分由底为1，高为1的等腰三角形及高为2和3的两矩形所构成．设函数S=S（a）（a≥0）是图中阴影部分介于平行线y=0及y=a之间的那一部分的面积，则函数S（a）的图象大致为（）
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A．

B．

C．

D．

先观察原图形面积增长的速度，然后根据增长的速度在图形上反映出切线的斜率进行判定即可．【解析】根据图象可知在[0，1]上面积增长的速度变慢，在图形上反映出切线的斜率在变小；在[1，2]上面积增长速度恒定，在[2，3]上面积增长速度恒定，而在[1，2]上面积增长速度大于在[2，3]上面积增长速度，故选：C

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等