Question

规定记号“⊗”表示一种运算，即a⊗（a，b为正实数），若1⊗k=3，则k=    ，函数f（x）=k⊗x的值域为    ．

Answer

根据新定义：1⊗k=3，列式可以求出k的值，然后将k代入f（x）=k⊗x，求出函数f（x）的表达式，最后根据函数表达式得出函数的单调性，从而求出函数的值域．
【解析】
∵a⊗（a，b为正实数），
∴1*k=+1+k=3，
解之得k=1（舍负），
∴f（x）=k⊗x=+1+x，
∵x≥0，f（x）在区间[0，+∞）上为增函数
∴f（x）的最小值等于f（0）=1
因此函数的值域为：[1，+∞），
故答案为：[1，+∞）．