已知，若f（x）在[-2，2]上的最大值，最小值分别为M，N，则M+N= ．

已知

，若f（x）在[-2，2]上的最大值，最小值分别为M，N，则M+N= ．

要求f（x）的最大值与最小值之和，可分解为求的最大值与最小值之和的最大值与最小值之和，利用它们的单调性，求解即可．【解析】 ∵，x∈[-2，2] ∴设g（x）=，则g（x）==4-， ∵2x是R上的增函数，∴g（x）也是R上的增函数． ∴函数g（x）在[-2，2]上的最大值是g（2），最小值是g（-2）． ∵函数y=是奇函数，它在[-2，2]上的最大值与最小值互为相反数，最大值与最小值的和为0． ∴函数f（x）的最大值M与最小值N之和M+N=g（2）+g（-2） =4-+4- =8-2 =6．故答案为：6．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等