x，y，z都是不小于1的实数，xyz=10，且xlgxylgyzlgz=10，求...

x，y，z都是不小于1的实数，xyz=10，且x^lgxy^lgyz^lgz=10，求x，y，z的值．

首先根据xlgxylgyzlgz=10得出lg2x+lg2y+lg2z=1进而由条件得出lgxlgy+lgylgz+lgzlgx=0，然后由对数的性质得出lgx，lgy，lgz中至少有2个为0再设lgx=lgy=0，即可求出结果．【解析】因为xlgxylgyzlgz=10，所以lg2x+lg2y+lg2z=1 因为xyz=10，所以lgx+lgy+lgz=1 所以lgxlgy+lgylgz+lgzlgx=0 因为x，y，z≥1，所以lgx，lgy，lgz≥0，所以lgx，lgy，lgz中至少有2个为0 不妨设lgx=lgy=0，故x=y=1，所以z=10．所以x=y=1，z=10或者x=z=1，y=10或者z=y=1，x=10．

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考点分析：

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已知二次函数f（x）=ax²+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f（x-1）=f（3-x）且方程f（x）=2x有等根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[4m，4n]，如果存在，求出m，n的值；如果不存在，说明理由．

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已知函数f（x），当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求证：f（x）+f（-x）=0；
（2）若f（-3）=a，试用a表示f（24）；
（3）如果x∈R时，f（x）＜0，且 manfen5.com 满分网