Question

已知集合A={1，2}，集合B={x|x²-ax+a-1=0}，A∪B=A，则实数a的值是    ．

Answer

根据题中条件得到B⊆A，即得到B是A的子集，故集合B可能是∅或B={2}，或{1}，或{1，2}，由此得出方程x2-ax+a-1=0无解或只有一个解x=1或x=2或两解．从而得出a的值即可．
【解析】
∵A∪B=A
B⊆A，
∴B=∅或B={2}，或{1}，或{1，2}
∴a=2或a=3，
∴实数a的所有可能取值为2或3
故答案为：2或3