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化简sin15°cos75°+cos15°sin105°= ．
化简sin15°cos75°+cos15°sin105°= ．
考点分析：
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下列命题中的假命题是
（填序号）
（1）∃x∈R，lgx=0； （2）∃x∈R，tanx=1； （3）∀x∈R，x
3＞0； （4）∀x∈R，2
x＞0．
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已知集合M={x|x＜3}，N={x|log
2x＞1}，则M∩N=
．
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对于区间[a，b]（a＜b），若函数y=f（x）同时满足：①f（x）在[a，b]上是单调函数；②函数y=f（x），x∈[a，b]的值域是[a，b]，则称区间[a，b]为函数f（x）的“保值”区间．
（1）求函数y=x
2的所有“保值”区间；
（2）函数y=x
2+m（m≠0）是否存在“保值”区间？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．
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已知f（x）=
，且f（1）=3，
（1）试求a的值，并证明f（x）在[
，+∞）上单调递增．
（2）设关于x的方程f（x）=x+b的两根为x
1，x
2，试问是否存在实数m，使得不等式m
2+tm+1≥|x
1-x
2|对任意的b∈[2，
]及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在说明理由．
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已知p：x
2-8x-20＞0，q：x
2-2x+1-a
2＞0．若p是q的充分而不必要条件，求正实数a的取值范围．
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