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已知Ω={(x,y)|manfen5.com 满分网},直线y=mx+2m和曲线y=manfen5.com 满分网有两个不同的交点,它们围成的平面区域为M,向区域Ω上随机投一点A,点A落在区域M内的概率为P(M),若P(M)∈[manfen5.com 满分网,1],则实数m的取值范围( )
A.[manfen5.com 满分网,1]
B.[0,manfen5.com 满分网]
C.[manfen5.com 满分网,1]
D.[0,1]
画出图形,不难发现直线恒过定点(-2,0),结合概率范围可知直线与圆的关系, 直线以(-2,0)点为中心顺时针旋转至与x轴重合,从而确定直线的斜率范围. 【解析】 画出图形,不难发现直线恒过定点(-2,0), 圆是上半圆,直线过(-2,0),(0,2)时, 它们围成的平面区域为M,向区域Ω上随机投一点A, 点A落在区域M内的概率为P(M),此时P(M)=, 当直线与x轴重合时,P(M)=1; 直线的斜率范围是[0,1]. 故选D.
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考点分析:
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给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集),其中类比结论正确的是( )
A.“若a,b∈R,则a2+b2=0⇒a=0且b=0”类比推出“若z1,z2∈C,则z12+z22=0⇒z1=0且z2=0”
B.“若a,b,c,d∈R,则复数a+bi=c+di⇒a=c,b=d”类比推出“若a,b,c,d∈Q,则manfen5.com 满分网
C.“若a,b∈R,则a-b>0⇒a>b”类比推出“若z1,z2∈C,则z1-z2>0⇒z1>z2
D.“若x∈R,则|x|<1⇒-1<x<1”类比推出“若z∈C,则|z|<1⇒-1<z<1”
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如图过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A,B,C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,则抛物线的方程为( )
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A.y2=manfen5.com 满分网
B.y2=9
C.y2=manfen5.com 满分网
D.y2=3
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下列说法错误的是( )
A.命题“若a=0,则ab=0”的否命题是:“若a≠0,则ab≠0”
B.“manfen5.com 满分网”是“θ=30°”的充分不必要条件
C.若命题p:∃x∈R,x2-x+1<0,则¬p:∀x∈R,x2-x+1≥0
D.如果命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题,那么命题q一定是真命题
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任取一个三位正整数n,则log2n是一个正整数的概率为( )
A.manfen5.com 满分网
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过双曲线manfen5.com 满分网左焦点F1的弦AB长为6,则△ABF2(F2为右焦点)的周长是( )
A.12
B.14
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D.28
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