Question

函数的值域为    ．

Answer

先将的化成cosx-ysinx=2y，再利用三角函数的和角公式化成：cos（x+θ）=2y，最后利用三角函数的有界性即可求得值域．
【解析】
∵，
∴ysinx-2y=cosx，
∴cosx-ysinx=2y，
即：cos（x+θ）=2y，
∵-≤cos（x+θ）≤，
∴-≤2y≤，
解得：y∈[-，]．
故答案为：[-，]．