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已知双曲线，若过右焦点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支有两个交点，则此双曲...
已知双曲线
，若过右焦点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支有两个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）
A．（1，2）
B．
C．[2，+∞）
D．
要使直线与双曲线有两个交点，需使双曲线的其中一渐近线方程的斜率小于直线的斜率，即 ＜，求得a和b的不等式关系，进而根据b=转化成a和c的不等式关系，求得离心率的一个范围，最后根据双曲线的离心率大于1，综合可得求得e的范围． 【解析】 要使直线与双曲线有两个交点，需使双曲线的其中一渐近线方程的斜率小于直线的斜率， 即 ＜tan30°=，即b＜a ∵b= ∴＜a， 整理得c＜a ∴e=＜ ∵双曲线中e＞1 故e的范围是（1，） 故选B．
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考点分析：
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椭圆
的左右焦点分别为F
1
，F
2
，弦AB过F
1
，若△ABF
2
的内切圆周长为π，A，B两点的坐标分别为（x
1
，y
1
），（x
2
，y
2
），则|y
1
-y
2
|值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设P（x，y）是曲线C：
+
=1上的点，F
1
（-4，0），F
2
（4，0），则|PF
1
|+|PF
2
|（ ）
A．小于10
B．大于10
C．不大于10
D．不小于10
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曲线
与直线y=k（x-2）+4两个公共点时，实数k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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对任意实数x，若不等式|x+2|+|x+1|＞k恒成立，则实数k的取值范围是（ ）
A．k＞1
B．k=1
C．．k≤1
D．．k＜1
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不等式
的解集是（ ）
A．{x|
≤x≤2}
B．{x|
≤x＜2}
C．{x|x＞2或x≤
}
D．{x|x≥
}
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，若过右焦点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支有两个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）
的左右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1，若△ABF2的内切圆周长为π，A，B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则|y1-y2|值为（ ）
+
=1上的点，F1（-4，0），F2（4，0），则|PF1|+|PF2|（ ）
与直线y=k（x-2）+4两个公共点时，实数k的取值范围是（ ）
的解集是（ ）
≤x≤2}
≤x＜2}
}
}