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已知抛物线的方程为y2=2px(p>0),且抛物线上各点与焦点距离的最小值为2,...

已知抛物线的方程为y2=2px(p>0),且抛物线上各点与焦点距离的最小值为2,若点M在此抛物线上运动,点N与点M关于点A(1,1)对称,则点N的轨迹方程为( )
A.(x-2)2=-8(y-2)
B.(x-2)2=8(y-2)
C.(y-2)2=-8(x-2)
D.(y-2)2=8(x-2)
由抛物线上各点与焦点距离的最小值为2,先确定抛物线方程,再利用中点坐标公式寻找动点之间坐标关系,代入即可. 【解析】 由于抛物线上各点与焦点距离的最小值为2,∴,∴2p=8,∴抛物线的方程为y2=8x 设点N((x,y),则M(2-x,2-y),代入抛物线方程得:(y-2)2=-8(x-2), 故选C.
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