已知⊙M：x
2+（y-2）
2=1，Q是x轴上的动点，QA、QB分别切⊙M于A、B两点．
（1）如果
，求直线MQ的方程；
（2）求动弦AB的中点P的轨迹方程．
考点分析：
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已知圆A的圆心为（
，0），半径为1，双曲线C的两条渐近线都过原点，且与圆A相切，双曲线C的一个顶点A′与点A关于直线y=x对称．
（1）求双曲线C的方程；
（2）设直线l过点A，斜率为k，当0＜k＜1时，双曲线C的上支上有且仅有一点B到直线l的距离为
，试求k的值及此时点B的坐标．
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设F
1，F
2分别为椭圆C：
=1（a＞b＞0）的左、右焦点．
（1）设椭圆C上的点A（1，
）到F
1、F
2两点距离之和等于4，求椭圆C的方程和离心率；
（2）设PQ是（1）中所得椭圆过左焦点的动弦，求弦PQ中点M到右准线近距离的取值范围．
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国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某钻石的价值V（美元）与其重量W（克拉）的平方成正比，且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元．
（1）写出V关于W的函数关系式；
（2）若把一颗钻石切割成重量比为1：3的两颗钻石，求价值损失的百分率；
（3）把一颗钻石切割成两颗钻石，若两颗钻石的重量分别为M克拉和N克拉，试用你所学的数学知识证明：当M=N时，价值损失的百分率最大．（注：价值损失的百分率=
%；在切割过程中的重量损耗忽略不计）．
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空间四边形ABCD中，AD=1，BC=
，且AD⊥BC，BD=
，AC=
，求AC与BD所成的角．
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＜1-a．