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已知向量 (I)若∥,求θ的值 (II)设f(θ)=,求函数f(θ)的最大值及单...

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(I)若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,求θ的值
(II)设f(θ)=manfen5.com 满分网,求函数f(θ)的最大值及单调递增区间.
(I)由题设条件,∥,,可得sinθ=cosθ,由此得tanθ=1,再由,即可判断出θ的值; (II)由f(θ)=及两向量的坐标得到f(θ)的函数解析式,再由三角函数的最值的判断出函数的最值,利用正弦函数的单调性求出函数的单调递增区间. 【解析】 (I)因为∥,,可得sinθ=cosθ,由此得tanθ=1,又,故有θ= (II)f(θ)==2sinθcosθ+2cos2θ+1=sin2θ+cos2θ+2=sin(2θ+)+2 因为θ∈,所以2θ+∈ ∴函数f(θ)的最大值为+2, 令 解得θ∈ 故函数的单调递增区间是
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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