Question

已知△ABC的顶点A为（0，5），AB边上的中线所在直线方程为4x+11y-27=0，∠B的平分线所在直线方程为x-2y+5=0，求BC边所在直线的方程．

Answer

设B（x，y），由AB中点在4x+11y-27=0上，在直线方程为x-2y+5=0，求出B的坐标，求出A关于x-2y+5=0的对称点为A′（x′，y′）的坐标，即可求出BC边所在直线的方程．
【解析】
设B（x，y），由AB中点在4x+11y-27=0上，可得
联立x-2y+5=0
解得B（-3，1）…（5分）
设A点关于x-2y+5=0的对称点为A′（x′，y′），
则有
解得A′（2，1）…（10分）
∴BC边所在的直线方程为y=1…（12分）