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曲线y2=4x关于直线x=2对称的曲线方程是( ) A.y2=8-4 B.y2=...

曲线y2=4x关于直线x=2对称的曲线方程是( )
A.y2=8-4
B.y2=4x-8
C.y2=16-4
D.y2=4x-16
要求曲线y2=4x关于直线x=2对称的曲线方程,我们可采用坐标法,即设出待求曲线上任一点为P(x,y),然后根据P点关于直线x=2对称的Q(4-x,y)在曲线y2=4x上,然后将Q点代入曲线y2=4x中,即可得到x,y之间的关系,即为所求曲线的方程. 【解析】 设曲线y2=4x关于直线x=2对称的曲线为C, 在曲线C上任取一点P(x,y), 则P(x,y)关于直线x=2的对称点为Q(4-x,y). 因为Q(4-x,y)在曲线y2=4x上, 所以y2=4(4-x), 即y2=16-4x. 故选C.
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考点分析:
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