Question

曲线y²=4x关于直线x=2对称的曲线方程是（ ）
A．y²=8-4
B．y²=4x-8
C．y²=16-4
D．y²=4x-16

Answer

要求曲线y2=4x关于直线x=2对称的曲线方程，我们可采用坐标法，即设出待求曲线上任一点为P（x，y），然后根据P点关于直线x=2对称的Q（4-x，y）在曲线y2=4x上，然后将Q点代入曲线y2=4x中，即可得到x，y之间的关系，即为所求曲线的方程．
【解析】
设曲线y2=4x关于直线x=2对称的曲线为C，
在曲线C上任取一点P（x，y），
则P（x，y）关于直线x=2的对称点为Q（4-x，y）．
因为Q（4-x，y）在曲线y2=4x上，
所以y2=4（4-x），
即y2=16-4x．
故选C．