Question

下列不等式在区间内恒成立的是（ ）
A．tan[arccos（-x）]＞1
B．tan[arccos（-x）]＞1
C．
D．

Answer

利用x∈时，得出-x∈，故arccos（-x）的值是一个钝角，tan[arccos（-x）]＜0，对A，B进行判断；又arcsinx∈，故，对C进行判断；根据arccosx∈，故，对选项D进行判断即可．
【解析】
当x∈时，-x∈，故arccos（-x）的值是一个钝角，tan[arccos（-x）]＜0，故A，B错；
当x∈时，arcsinx∈，故，故C正确；
当x∈时，arccosx∈，故，故D不正确；
故选C．