Question

已知sin（θ+kπ）=-2cos（θ+kπ），k∈z．求值：
（1）；
（2）9sin²θ-3sinθcosθ-5．

Answer

（1）利用已知条件sin（θ+kπ）=-2cos（θ+kπ），k∈z求出tanθ=-2，将分子、分母同除以cosθ，将tanθ的值代入即可．
（2）将9sin2θ-3sinθcosθ看成分母为1的分式形式，利用三角函数的平方关系将分母1用sin2θ+cos2θ代替，然后分子、分母同除以cos2θ，然后将tanθ的值代入即可．
【解析】
（1）由已知，tan（θ+kπ）=-2，
∵k∈z，进而tanθ=-2． …（2分）
∴．…（6分）
（2）．…（12分）