已知关于x的一元二次方程mx2+（2m-3）x+（m-2）=0的两根分别是tan...

已知关于x的一元二次方程mx²+（2m-3）x+（m-2）=0的两根分别是tanα，tanβ．求tan（α+β）的取值范围．

利用韦达定理，有，根据两角和的正切公式，将tan（α+β）展开，最后化成关于m的函数，求出范围，注意一元二次方程根存在的条件是△≥0．【解析】由题意，可得解得．由韦达定理有 ∴，又，从而求得tan（α+β）的取值范围是．

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考点分析：

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已知sin（θ+kπ）=-2cos（θ+kπ），k∈z．求值：
（1） manfen5.com 满分网

；
（2）9sin²θ-3sinθcosθ-5．

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下面命题正确的是．
①存在实数α，使sinαcosα=1；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ；
③在△ABC中，若sinAsinB＞cosAcosB，则这个三角形是锐角三角形；
④函数y=cos²x+sinx的最小值是-1；
⑤若cosθ＜0且sinθ＞0，则 manfen5.com 满分网

是第一象限角．查看答案

方程

的根的个数为．查看答案

化简

的结果是．查看答案

求值：cos225°+tan240°+sin（-60°）+cot（-570°）= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等