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已知函数f(x)=(2sinx-2cosx)|cosx|,则函数f(x)的最大值是( )
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D.2
分cosx>0,cosx<0,将函数分别化简,再在对应的定义域内求最值,最后得到整个函数的最值. 【解析】 当cosx>0,即2kπ-<x<2kπ+,f(x)=2sinxcosx-2(cosx)2 =sin2x-cos2x-1=sin(2x-)-1; 在此区间内函数有最小值-1,最大值-1 当cosx<0,即2kπ+<x<2kπ+,f(x)=-2sinxcosx+2(cosx)2 =-sin(2x-)+1 在此区间内函数有最小值-+1,最大值+1. 综合起来,函数有最小值--1,最大值+1. 故选A.
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考点分析:
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