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若a>0,b>0且a+b=1,则log2a+log2b的最大值为 .

若a>0,b>0且a+b=1,则log2a+log2b的最大值为   
先把已知条件转化为ab,且a>0,b>0.再把所求log2a+log2b的最大值转化到ab的最大值表示即可. 【解析】 由a>0,b>0且a+b=1得 ab≤=.当且仅当a=b=时取等号. 则log2a+log2b=log2ab≤log2=-2. 则log2a+log2b的最大值为-2. 故答案为-2.
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考点分析:
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