定义在R
+上的函数f（x）满足：
（1）存在a＞1，使f（a）≠0；
（2）对任意的实数b，有f（x
b）=bf（x）．若方程f（mx）•f（mx
2）=4f
2（a）的所有解大于1，求m的取值范围．
考点分析：
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已知f（x）=log
4（4
x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）证明：对任意实数b，函数y=f（x）的图象与直线
最多只有一个交点；
（3）设
，若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．
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若a＞0，b＞0，且a+b=c，
求证：（1）当r＞1时，a
r+b
r＜c
r；（2）当r＜1时，a
r+b
r＞c
r．
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在给定坐标系中作出函数f（x）=x
2-4|x|-2的图象，并根据图象写出函数的单调增区间，单调减区间及不等式f（x）＞0的解集．
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已知M={x|-2＜x≤5}，N={x|a+1≤x＜2a
2-1}．
（1）若M⊆N，求实数a的取值范围；（2）若M⊇N，求实数a的取值范围．
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设a，b分别是方程log
2x+x-3=0和2
x+x-3=0的根，则a+b=
log
2a+2
b=
．
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