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有4个命题: ①O,A,B,C为空间四点,且不构成空间的一个基底,那么点O,A,...

有4个命题:
①O,A,B,C为空间四点,且manfen5.com 满分网不构成空间的一个基底,那么点O,A,B,C一定共面
②若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网共线,manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网共线,则manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网共线
③若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网共面,则manfen5.com 满分网
④若manfen5.com 满分网,则P,M,A,B共面
其中,真命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
本题综合考查了共线向量与向量共线定理,以及向量共面定理与点共面的共线,我们要根据向量共线、共面的定义和性质对四个命题逐一进行判断,即可得到答案. 【解析】 ①O,A,B,C为空间四点,且向量 不构成空间的一个基底,那么点O,A,B,C一定共面;这是正确的. ②如果 =,则 与 不一定共线,所以②错误; ③不正确,如 都是零向量,而  为非零向量时,此等式不成立. ④若 =x +y ,则   共面,故四点 P、M、A、B共面,故④正确. 所以①④正确. 故选B.
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考点分析:
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