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满分5
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高中数学试题
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设m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,给出下列命题:①n∥α,α⊥β...
设m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,给出下列命题:①n∥α,α⊥β,则n⊥β;②若m⊥n,n⊥α,m⊥β,则α⊥β;③若n⊥α,α⊥β,m⊂β,则m∥n;④n⊥β,α⊥β,则n∥α,或n⊂α.其中真命题是( )
A.①④
B.②④
C.②③
D.③④
这是一道选择题,可用排除法,利用正方体这个几何模型,通过举反例,易得命题①③错误,排除选项ACD,即可得正确选项 【解析】 ∵例如在正方体ABCD-A′B′C′D′中,AB∥平面A′C′,平面DC′⊥平面A′C′,但AB∥平面DC′,故①错误,排除A; ∵例如在正方体ABCD-A′B′C′D′中,平面DC′⊥平面A′C′,BC⊥平面DC′,A′B′⊂平面A′C′,但BC与A′B′不平行,故③错误,排除C、D 故选B
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考点分析:
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若
的展开式中的第5项等于
,则
(a+a
2
+…+a
n
)的值为( )
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B.
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D.
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θ是三角形的一个内角,且sinθ+cosθ=
,则方程
所表示的曲线为( )
A.焦点在x轴上的椭圆
B.焦点在y轴上的椭圆
C.焦点在x轴上的双曲线
D.焦点在y轴上的双曲线
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等差数列{a
n
}中,若a
4
+a
6
+a
8
+a
10
+a
12
=120,则a
9
-
的值是( )
A.14
B.15
C.16
D.17
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条件p:|x+1|>2,条件
,则¬p是¬q的( )
A.充分不必要条件
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C.充要条件
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已知集合A={y|y=log
2
x,x>1},B={y|y=(
)
x
,x>1},则A∩B=( )
A.{y|0<y<
}
B.{y|0<y<1}
C.{y|
<y<1}
D.∅
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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